搜搜考试网一道数学题,急 ...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 14:28:25
一道数学题,急 ...
在△ABC中,∠C＝90度,BC＝8㎝,AC∶AC＝3∶5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发：
经过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似
AC∶AB
在△ABC中,∠C＝90度,BC＝8㎝,AC∶AC＝3∶5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发：
经过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似
AC∶AB
∠C＝90度,BC＝8㎝,AC∶AB＝3∶5
由勾股定理可得AC：AB：BC=3：5：4,AC＝6cm.
（1）、设经过X秒△QPC∽△ABC
CQ/CA＝CP/CB
X/6=（8-2X）/8
X=2.4
（2）、设经过X秒△PQC∽△ABC
CP/CA=CQ/CB
（8-2X）/6=X/8
X=32/11
所以经过2.4秒和32/11秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似
由勾股定理可得AC：AB：BC=3：5：4,AC＝6cm.
（1）、设经过X秒△QPC∽△ABC
CQ/CA＝CP/CB
X/6=（8-2X）/8
X=2.4
（2）、设经过X秒△PQC∽△ABC
CP/CA=CQ/CB
（8-2X）/6=X/8
X=32/11
所以经过2.4秒和32/11秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似