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已知,一次函数y=1-kxk+1(k是不为0的自然数,且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(即k=1时,得

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:17:17
已知,一次函数y=
1-kx
k+1
已知,一次函数y=1-kxk+1(k是不为0的自然数,且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(即k=1时,得
令x=0,得y=
1
k+1,y=0,得x=
1
k,
∴S=
1

1
k+1×
1
k=
1
2(
1
k-
1
k+1),
∴S1+S2+S3+…+S2012
=
1
2(1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
2012-
1
2013)
=
1
2(1-
1
2013)
=
1006
2013.