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（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/08 00:55:28
（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+
π
6
)−2cos
（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x．
（Ⅰ）f(x)＝sin(2x+
π
6)−2cos2x=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6−(cos2x+1)=

3
2sin2x−
1
2cos2x−1=sin(2x−
π
6)−1，…（3分）
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z) 求得：kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
所以，f（x）在[0，π]上的单调递增区间为[0，
π
3]，[
5π
6，π]．…（6分）
（Ⅱ）∵f(A)＝sin(2A−
π
6)−1＝0，则sin(2A−
π
6)＝1．
∵0＜A＜π，∴−
π
6＜2A−
π
6＜
11π
6，∴2A−
π
6＝
π
2，A＝
π
3．…（8分）
∵向量

m＝(1，sinB)与向量

n＝(2，sinC)共线，
∴sinC=2sinB，由正弦定理得，c=2b．…（10分）
由余弦定理得，a2＝
（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x． （2014•南开区二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x． （2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R． （2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x． （2013•石景山区一模）已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x． 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x． （2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+23cos2x，x∈R． 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x． （2013•天津）已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R． 已知函数f(x)＝2sin(2x−π4)+4cos2x． 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+2cos2x−1(x∈R)． 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．