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三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC於M,求证EM=DM.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 19:39:58
三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC於M,求证EM=DM.
三角形ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC於M,求证EM=DM.
过E作EF‖AD交BM于F
则∠EFB=∠ACB=∠B,
∴EF=EB=CD
∵EF‖CD
∴∠EFM=∠DCM,∠FEM=∠CDM
∴△EFM≌△DCM(ASA)
因此EM=DM