双曲线C经过P(6,6),动直线L经过点(0,1)与双曲线C交于M,N

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 00:20:27

双曲线C经过P(6,6),动直线L经过点(0,1)与双曲线C交于M,N
已知中心在原点,顶点A1,A2在X轴上（A2为由顶点）,离心率为（√21）/3的双曲线C经过点P(6,6) ,动直线L经过点（0,1）与双曲线C交于M,N两点,Q为线段MN的中点,
（1）.求双曲线C的标准方程
（2）.若E点为（1,0）,是否存在实数X,使EQ=X A2P,若存在,求X值,若不存在,说明理由

(1)将点P的座标代入双曲线方程,再加入(a^2+b^2)/a^2=21/9
可以得出 a^2=9,b^2=12
(2)这里E,A2,P这3个点的坐标都是已知的.只剩下Q点坐标(x0,y0)
设过点（0,1）的直线方程为 y=kx+1
代入双曲线方程,化简得到(4-3k^2)x^2-6kx-39=0
由韦达定理 x1+x2=6k/(4-3k^2),则 x0=3k/(4-3k^2)
y0=(y1+y2)/2=[k(x1+x2)/2]+2=4/(4-3k^2)
(下面的解答请你自己完成吧.)

双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF 已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为K且经过原点的直线L与圆C交于M.N两点.点G为弦M 如图1，直线y=-12x+1交x轴于点A，交y轴于点B，C（m，-m）是直线AB上一点，双曲线y=kx经过C点．经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点反比例函数应用题如图,已知直线ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B（-4,-a）,D（1）直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P 已知平面直角坐标系有两点A(-1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L与y轴交与D,于直线AB交已知圆C经过点P(4,-2),与直线l:2x-3y+11=0相切与点Q(-1，3)，若直线m∥PQ，直线m与圆C交与点A 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.若动点M满如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点.