证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 05:40:41
证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)
![证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)](/uploads/image/z/182045-29-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%5Bsin%CE%B1%2Bcos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29sin%CE%B2%5D%2F%5Bcos%CE%B1-sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29sin%CE%B2%5D%3Dtan%28%CE%B1%2B%CE%B2%29)
首先 sin(α) = sin( (α+β) - β) = sin(α+β)cos(β) - cos(α+β) sin(β)
cos(α) = cos( (α+β) - β) = cos(α+β)cos(β) + sin(α+β) sin(β)
所以左边 = [sin ( (α+β) - β)+cos(α+β)sinβ] / [cos( (α+β) - β) - sin(α+β)sinβ]
= sin(α+β)cos(β) / cos(α+β)cos(β) = tan(α+β) = 右边
END
cos(α) = cos( (α+β) - β) = cos(α+β)cos(β) + sin(α+β) sin(β)
所以左边 = [sin ( (α+β) - β)+cos(α+β)sinβ] / [cos( (α+β) - β) - sin(α+β)sinβ]
= sin(α+β)cos(β) / cos(α+β)cos(β) = tan(α+β) = 右边
END
证明:[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β)
证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ