如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=23,∠C=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 06:31:37
如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=2
3 |
过点B作BE⊥OA于E,过点B′作B′F⊥OA于F,
∴∠BE0=∠B′FO=90°,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA∥BC,∠AOB=
1
2∠AOC,
∴∠AOC+∠C=180°,
∵∠C=120°,
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=30°,
∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,
∴∠BOB′=75°,OB′=OB=2
3,
∴∠B′OF=45°,
在Rt△B′OF中,
OF=OB′•cos45°=2
3×
2
2=
6,
∴B′F=
6,
∴点B′的坐标为:(
6,-
6).
故选D.
∴∠BE0=∠B′FO=90°,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA∥BC,∠AOB=
1
2∠AOC,
∴∠AOC+∠C=180°,
∵∠C=120°,
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=30°,
∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,
∴∠BOB′=75°,OB′=OB=2
3,
∴∠B′OF=45°,
在Rt△B′OF中,
OF=OB′•cos45°=2
3×
2
2=
6,
∴B′F=
6,
∴点B′的坐标为:(
6,-
6).
故选D.
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至
如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,
如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置,(1)求点B的坐标和△
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,OA边在直线y=根号3乘以x上,AB边在直线y=负根号3乘
已知点P(4,3),将点P绕原点O逆时针旋转90°得到点A,以OA为构造菱形OABC,使点C落在X轴负半轴上,如图,则点
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=AB=BC=2,∠B=120°,顶点O在坐标原点,顶点C在X轴上,将梯形OAB
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.若OA=2,∠AOC=45°,求B点的坐标及菱形的面积
一道数学题,速来已知四边形OABC的一边OA在x轴上,O为原点,B点坐标为(4,2).(1)如图①,若四边形OABC的顶
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=2x的图象上,则菱形的面积
在平面直角坐标系中,菱形OABC的OC边落在x轴上,∠AOC=60°,OA=603.若菱形OABC内部(边界及顶点除外)
如图,在直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,现将此正方形绕O点逆时针旋转45°后,得到正方形OA′B′C′