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点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 14:23:39
点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程
点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程
设M(x,y)
则AM斜率k1=y/(x+5)
BM斜率k2=y/(x-5)
由题意,有:k1k2=y^2/(x^2-5)=4/9
故有9y^2=4(x^2-5)
4x^2-9y^2=20
这是双曲线