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如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:14:16
如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^
一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B
则⊿=[2(m+3)]^2-4(m^2+3)≥0
解得m≥-1
又根据伟达定理,A+B=-2(m+3);A*B=m^2+3
(A-1)^2+(B-1)^2
=A^2-2A+1+B^2-2B+1
=(A+B)^2-2A*B-2(A+B)+2
=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2
=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54
又m≥-1
所以原式≥2(-1+7)^2-54=18
已知关于x的一元二次方程x的平方+（2m-1）x+m的平方=0有两个实数根a,b 已知关于X的一元二次方程X^2+(M-5)X+9=0两个实数根解A,B.(1)计算(A^2+MA+9)(B 若关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足1/a+1/b=1,求m的值 已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-3)x+m^2=0的两个不相等的实数根a,b满足a/1+b/1=1求m的值 已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根,且满足1/A+1/B=-1,则m 已知a、b是关于x的一元二次方程x~2+(2m+3)x+m~2=0的两个不相等的实数根,且满足1/a+1/b=-1,则m 若关于X的一元二次方程X^2-3(m+1)x+20=0有两个实数根,又已知a、b、c分别是△ABC的角A、角b、角c的对 1.a,b是关于x的一元二次方程 x的平方+（2m+3)x+m的平方=0 的两个不相等的实数根,且满足 1/a+1/b= 二元一次的题目已知关于X的一元二次方程X平方+（2m-3)X+M平方=0的两个不相等的实数根a,b,满足1/a+1/b= 2 21.已知a,b是关于x的一元二次方程x +(2m+3)x+m =0的两个不相等的实数根,且1/a+1/b=-1,则 已知关于x的一元二次方程x的平方+（2m-3）x+m的平方=0的两个不相等的实数根a,b,满足a+b=2b,求m的值 已知a,b是关于x的一元二次方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根,且满足1/a +