在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=12CD,BD=8cm,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:33:33
在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=
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![在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=12CD,BD=8cm,](/uploads/image/z/18409174-70-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DBC%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CAE%E2%8A%A5CD%E4%BA%A4%E5%85%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%B8%94AE%3D12CD%EF%BC%8CBD%3D8cm%EF%BC%8C)
延长AE交CB的延长线于F点,作DG⊥AC于G,如图![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8c/98cc6f46335b9d2b73ef0a48c955f617.jpg)
∵AE⊥CD,
∴∠AED=90°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EAD=∠DCB,
∵在△ABF和△CBD中,
∠FAB=∠DCB
∠ABF=∠CBD
AB=CB,
∴△ABF≌△CBD(AAS),
∴AF=CD,
∵AE=
1
2CD,
∴AE=
1
2AF,即AE=EF,
而AE⊥CD,
∴△AFC为等腰三角形,
∴CD平分∠ACF,
而DG⊥AC,DB⊥BC,
∴DG=DB=8cm,
即D到AC的距离为8cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8c/98cc6f46335b9d2b73ef0a48c955f617.jpg)
∵AE⊥CD,
∴∠AED=90°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EAD=∠DCB,
∵在△ABF和△CBD中,
∠FAB=∠DCB
∠ABF=∠CBD
AB=CB,
∴△ABF≌△CBD(AAS),
∴AF=CD,
∵AE=
1
2CD,
∴AE=
1
2AF,即AE=EF,
而AE⊥CD,
∴△AFC为等腰三角形,
∴CD平分∠ACF,
而DG⊥AC,DB⊥BC,
∴DG=DB=8cm,
即D到AC的距离为8cm.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=CD/2,BD=8c
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D是AB上的一点,AE垂直CD于点E,且AE=二分之一CD,BD=8CM
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
如图,△ABC中,AC=BC,∠BCA=90°,D是AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F.求证:E
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:A
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C