在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:04:52
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交A
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,CH交AE于G.求证:BD=CG.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/54/35475468c9f5d2546ea790807056e8f8.jpg)
图在这
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,CH交AE于G.求证:BD=CG.
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![在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB](/uploads/image/z/5022984-48-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAC%EF%BC%9DBC%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CBF%E2%8A%A5CD%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CCH%E2%8A%A5AB)
因为角BCF+角ECA=90度
且角CAE+角ECA=90度
所以角BCF=角CAE
因为BC=AC
所以三角形BCF全等于三角形CAE
所以BF=CE
因为角ECG+角EDH=90度
且角EDH=角BDF
且角BDF+角FBD=90度
所以角ECG=角FBD
所以三角形ECG全等于三角形FBD
所以CG=BD
也就是BD=CG
得证
且角CAE+角ECA=90度
所以角BCF=角CAE
因为BC=AC
所以三角形BCF全等于三角形CAE
所以BF=CE
因为角ECG+角EDH=90度
且角EDH=角BDF
且角BDF+角FBD=90度
所以角ECG=角FBD
所以三角形ECG全等于三角形FBD
所以CG=BD
也就是BD=CG
得证
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE
⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:A
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥DC交CD的延长线于点F.说明BF=CE的
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点
如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:E
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C