整数a使多项式（x-a）（x-10）+1写成（x+b）（x+c）的形式，其中b、c均为整数，则a=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:08:17

∵（x-a）（x-10）+1=x²-（a+10）x+10a+1，
（x+b）（x+c）=x²+（b+c）x+bc，
（x-a）（x-10）+1=（x+b）（x+c），
∴x²-（a+10）x+10a+1=x²+（b+c）x+bc，
∴b+c=-（a+10），bc=10a+1，
∴a=-10-b-c，
∴bc=-100-10b-10c+1，
∴bc+10b+10c+100=1，
∴（b+10）（c+10）=1，
∵b、c均为整数，
∴b+10，c+10均为整数，
∴

b+10＝1
c+10＝1 或

b+10＝−1
c+10＝−1，
解得：

b＝−9
c＝−9 或

b＝−11
c＝−11，
∴a=-10-b-c=-10-（-9）-（-9）=8，
或a=-10-b-c=-10-（-11）-（-11）=12，
∴a=8或12

已知多项式(x+a)(x-15)-25能分解为(x+b)(x+c)的形式其中a,b,c都是整数求a的值若多项式3x2-4x+7能表示成a（x+1）2+b（x+1）+c的形式，则a，b，c分别为______．已知整数a.b.c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值都成立求c的值如果一个多项式x²-(a+5)-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,其中b,c为整数,则a的值为若多项式3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式,则a= , 1.若x²+mx-10=(x+a)(x+b),其中a、b为整数,则的值是（要有解答过程）如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b,c为整数),则a=? 若a=x+2y,b=4x+2y,c=-3x+12y(其中x,y不共线）,则向量a写成λ①b+λ②c的形式是：已知关于x的多项式cx+ax的立方+d+bx的平方,其中a,b,c,d均为小于10的非负整数. 已知关于X的方程(X+A)(X+B)+(X+B)(X+C)+(X+A)(X+C)=0,其中ABC均为整数,有两个相等的实已知多项式ax2+bx+c分解因式的结果是（3x+1）（4x-3），则a+b+c=______．如果关于x的方程（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0(其中a,b,c均为正数）有两个相等