已知函数f（x）=x|x-a|+b,g（x）=x+c（其中a,b,c,为常数）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 13:49:57

已知函数f（x）=x|x-a|+b,g（x）=x+c（其中a,b,c,为常数）
（1）当a=3,b=2,c=4时,求函数F（x）=f（x）-g（x）在[3,正无穷）上的值域
（2）当b=4,c=2时,方程f（x）=g（x）有三个不同的解,求实数a的取值范围
（3）当a=3,b=2,c=4时,判断函数G（x）=f（x）*g（x）在[3,正无穷）上的单调性并加以证明

1.把abc带入,又因为求在[3,+∞)上的值域,所以|x-3|>0,所以直接把绝对值去掉,则F（x）=f（x）-g（x)=x^2-4x-2=(x-2)^2-6,因为x≥3,所以值域为[-5,+∞).
3.G(x)=(x^2-3x+2)(x+4)=x^3+x^2-10x+8,
求导,令导函数G(x)`=3x^2+2x-10=0,解出来.

（2008•徐汇区二模）已知函数f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c为常数）已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x＝−13 已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．已知函数f（x）=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域