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已知平行四边形的一组邻边的和为8,则这个平行四边形的最大面积是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:31:25
已知平行四边形的一组邻边的和为8,则这个平行四边形的最大面积是
已知平行四边形的一组邻边的和为8,则这个平行四边形的最大面积是
答:这个平行四边形的最大面积就是【正方形】,边长为4的正方形.面积就是16(平方单位).
假如需要证明,可以设一边为a,另一邻边为b=(8-a).这两条边的夹角为t.
则这个平行四边形的面积等于【a*b*sint】由于sint 的最大值为1,a+b≥2√(a*b),当且仅当a=b时,且a+b为定值时,等号成立.