如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:41:58
如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么?
![如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么?](/uploads/image/z/18496277-53-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3APC%E5%92%8C%E2%96%B3BPD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%E7%8C%9C%E6%83%B3PM%2CPN%2CMN%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
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我老实交代好了
证明:
∵△APC和△BPD是等边三角形,
∴AP=CP ①
PD=PB ②
还有∠APC=∠BPD=60°
于是∠CPD=180°-∠APC-∠BPD=180°-60°-60°=60°
于是∠APD=∠CPB=120° ③
由①②③就得
△APD≌△CPB
∴∠MDP=∠NBP
又有∠MPD=∠NPB=60°
PD=PB
于是
△MDP≌△NBP
于是PM=PN
又有∠MPN=60°
于是△MPN是等边三角形
也就是
PM=PN=MN
还有什么其他疑问可追问
再问: 我的图中是MN是连接在一起的 题的过程会变化么.
再答: 没有变化的 不过你交给老师的作业最好把MN连上 谢谢 还有什么其他疑问可追问 如果对你有帮助,可以采纳 希望对你有帮助啦
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,
如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你
已知,如图,P为AB上一点,△APC和△BPD都是等边三角形,求证:AD=BC.
如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AM-BM与2PM的大小关系,并简要说明理由
如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AP-MB与PM的大小关系,并简要说明理由
如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AP-MB与PM的大小关系,并简要说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
已知如图C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点(1)请猜想MN与AB的关系,并证明(