方程(x²-x+m)(x²-x+n)=0有四个不等实根,且组成一个公差为1/2的等差数列,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 11:55:52
方程(x²-x+m)(x²-x+n)=0有四个不等实根,且组成一个公差为1/2的等差数列,
则mn的值为?
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根据韦达定理,
x²-x+m=0两根和为1,x²-x+n=0两根和也为1
设四个实数根中最小的为a
则a+a+1/2+a+1+a+3/2=2
4a+3=2
4a=-1
a=-1/4
因此四个实数根分别为-1/4、1/4、3/4、5/4
由于两个方程中,两根和都为1
所以-1/4和5/4为一个方程的两根,1/4和3/4为另一个方程的两根
m和n分别为每个方程两根的积,因此分别为-5/16和3/16
因此mn=-5/16×3/16=-15/256
x²-x+m=0两根和为1,x²-x+n=0两根和也为1
设四个实数根中最小的为a
则a+a+1/2+a+1+a+3/2=2
4a+3=2
4a=-1
a=-1/4
因此四个实数根分别为-1/4、1/4、3/4、5/4
由于两个方程中,两根和都为1
所以-1/4和5/4为一个方程的两根,1/4和3/4为另一个方程的两根
m和n分别为每个方程两根的积,因此分别为-5/16和3/16
因此mn=-5/16×3/16=-15/256
1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值
方程2(x方)+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该等差数列公差d的取值范围
方程2x^2+mx+n=0有实根,且2,m,n为等差数列的前三项,求该数列的公差d的取值范围
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列
已知方程2x^2+mx+n=0有实数根,且2,m,n为等差数列前三项,求该等差数列的公差的取值范围
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于()
已知p:方程x的平方+mx+1=0有两个不等实根,q:方程4x的平方-4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q
已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是?
设方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1
已知方程(x^2一2x十m)(X^2一2x十n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m一n|=
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?