若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:53:11
若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
![若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.](/uploads/image/z/1854097-25-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%86M%3Ax%5E2%2By%5E2-4x-2y%2B4%3D0%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E6%98%AFy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E5%88%87%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
解(1)当切线过原点时,由题意可设切线为y=kx,
由=1,得k=,k=0(舍).
当切线不过原点时,设切线为+=1.
即x+2y=2m,由=1,
得2m=4±根号5,所以x+2y=4±根号5.
所以所求的切线方程为y=x,x+2y=4±根号5.
(2)由条件|PA|=|PO|,即|PA|2=|PO|2,得(a-2)2+(b-1)2-1=a2+b2,得2a+b=2,
以PM为直径的圆的方程为x2+y2-(2+a)x-(b+1)y+b+2a=0,x2+y2-(2+a)x-(3-2a)y+2=0.
所以得
或
所以异于M的定点为(4/5,2/5).
由=1,得k=,k=0(舍).
当切线不过原点时,设切线为+=1.
即x+2y=2m,由=1,
得2m=4±根号5,所以x+2y=4±根号5.
所以所求的切线方程为y=x,x+2y=4±根号5.
(2)由条件|PA|=|PO|,即|PA|2=|PO|2,得(a-2)2+(b-1)2-1=a2+b2,得2a+b=2,
以PM为直径的圆的方程为x2+y2-(2+a)x-(b+1)y+b+2a=0,x2+y2-(2+a)x-(3-2a)y+2=0.
所以得
或
所以异于M的定点为(4/5,2/5).
若圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的两倍,求切线的方程.
圆M:x^2+y^2-4x-2y+4=0(1)若圆M的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍,求切线方程
圆C:x^2+y^2+2x -4y+3=0,圆切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程
已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程
已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程
已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0 1.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程
已知圆C:x²+y²+2x-4y+1=0 若圆C的切线在X、Y轴上的截距相等,求切线的方程
圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 若圆C的切线在x轴y轴上的截距相等 求切线方程
已知圆C:x²+y²+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等,求切线方程
已知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等.求此切线的方程
已知圆c:X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程