已知D是等边三角形ABC的BC边上一点,把三角形ABC向下翻折,折痕为MN,使A点落在点D处,若BD:DC=M:N,则A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/04 01:47:10

已知D是等边三角形ABC的BC边上一点,把三角形ABC向下翻折,折痕为MN,使A点落在点D处,若BD:DC=M:N,则AM:AN=?

答案：设折痕MN与AD交于点O.作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.因为△ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC,∠B=∠C=60°.因为BD：DC=m：n,则AB=BC=AC=m+n,BE=1/2m,AE=m+n-1/2m；CF=1/2n,AF=m+n-1/2n.易证△AOM∽△AED,从而易得AM：AD=AO：AE；易证△AON∽△AFD,从而易得AN：AD=AO：AF.所以,AM：AN=AF：AE(化简)=m+1/2n：n+1/2m(或2m+n：2n+m)
22°教育

如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD：DC=1：2,则AM：如图,已知等边三角形ABC,现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF. 如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED＝∠FDC 若三角形ABC中,已知D是BC边上的一点,若BD=2DC且AD=1/3AB+aAC,则实数a=? 把腰长为a的等腰直角△ABC折过来,使A点到达BC之上D点,若已知D点内分BC成m：n,试求折痕EF的长度 1,（如图）已知△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°, 点 mn是边长为4的正三角形ABC边AB,AC上的动点,将△ABC沿mn折叠使A点恰好落在BC边上D点处三角形abc中,角a等于90度,d为ac边上一点,沿bd对折后,点a刚好落在bc上的e点,已知ad等于3,ec等于4,求如图,在△ABC中,∠A=90°,D为AC边上一点,沿BD对折后,点A刚好落在BC边上的E点.已知AD=3,EC=4,求如图,已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角B=30度,D是AB边上一点,三角形ACD沿CD翻折,A点恰好落在BC 如图将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度如图所示,点D为等边三角形ABC的AC边上的一点,角ACE=角ABD,CE=BD,则三角形ADE是等边三角形吗?请说明理