已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/01 11:32:29

给出下列四个命题：
①方程g[g（x）]=0有且仅有3个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有4个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．
其中正确的命题的序号是______．

由图象可得-2≤g（x）≤2，-2≤f（x）≤2，
①由于满足方程g[g（x）]=0 的g（x）值有2个，
而结合图象可得，每个g（x）值对应2个不同的x值，
故满足方程g[g（x）]=0 的x值有4个，
即方程g[g（x）]=0有且仅有4个根，故①不正确；
②满足g（x）=0的有两个，一个值处于-2与-1间，另一个值处于0与1间，由图象可知，满足f（x）值为该两值的有1+3=4个点，因此该方程有且仅有4个根．
故②正确．
③由于满足方程f[f（x）]=0的f（x）有3个不同的值，从图中可知，一个f（x）等于0，
一个f（x）∈（-2，-1），一个f（x）∈（1，2）．
而当f（x）=0对应了3个不同的x值；当f（x）∈（-2，-1）时，只对应一个x值；
当f（x）∈（1，2）时，也只对应一个x值．
故满足方程f[f（x）]=0的x值共有5个，故③正确．
④由于满足方程f[g（x）]=0 的g（x）有三个不同值，由于每个值g（x）对应了2个x值，
故满足f[g（x）]=0的x值有6个，即方程f[g（x）]=0有且仅有6个根，故④正确．
故答案为：②③④．

已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, （2014•金华模拟）已知函数y=f（x），y=g（x）的图象如图所示，则函数y=g[|f（x）|]的大致图象是（　　）已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，f′（x）为f（x）的导函数.已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x2+2ax+1（a为正常数）,且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等设函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是下面的（　　）已知点（2,√2）在幂函数y=f（x）的图象上,点（2,√2、2）在幂函数y=g（x）的图象上设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(