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在△ABC中,cos^2B/2=a+c/2c(a,bc分别为角ABC的对边)则△ABC的形状为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:22:42
在△ABC中,cos^2B/2=a+c/2c(a,bc分别为角ABC的对边)则△ABC的形状为
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在△ABC中,cos^2B/2=a+c/2c(a,bc分别为角ABC的对边)则△ABC的形状为
答:∵ cos²(B/2)=[a+c]/2c
∴ [1+cosB]/2=[a+c]/2c
1+cosB=[a+c]/c
cosB=a/c
[a²+c²-b²]/2ac=a/c
a²+c²-b²=2a²
c²=a²+b²
∴△ABC为∠C为直角的直角三角形.