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在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:13:36
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(  )
A. 直角三角形
B. 正三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),
由正弦定理可知:a2=bc,
所以

2a=b+c
a2=bc,解得a=b=c,所以△ABC的形状为正三角形.
故选B.