设f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为T=π,最大值f(π/12)=4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:06:10
设f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为T=π,最大值f(π/12)=4
(1)求w,a,b的值
(2)若A,B为方程f(x)=0的两根,且A,B的终边不共线,求tan(A+B)的值
(1)求w,a,b的值
(2)若A,B为方程f(x)=0的两根,且A,B的终边不共线,求tan(A+B)的值
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1.f(x)=asinwx+bcoswx=根号[a^2+b^2]sin(wx+t)…(其中tant=b/a)
周期为2π/w=π,所以w=2
最大值f(π/12)=4,所以a^2+b^2=16 (1)
sin[2(π/12)+t]=1,得t=π/3,即b/a=根号3 (2)
由(1)(2)知
a=2,b=2 根号3 或a=-2,b=-2根号3(舍)
所以
2.f(x)=asinwx+bcoswx=4sin(2x+π/3)=0
解得A=kπ-π/6,B=kπ+π/3,
所以A+B=2kπ+π/6
tan(A+B)=(根号3)/3
周期为2π/w=π,所以w=2
最大值f(π/12)=4,所以a^2+b^2=16 (1)
sin[2(π/12)+t]=1,得t=π/3,即b/a=根号3 (2)
由(1)(2)知
a=2,b=2 根号3 或a=-2,b=-2根号3(舍)
所以
2.f(x)=asinwx+bcoswx=4sin(2x+π/3)=0
解得A=kπ-π/6,B=kπ+π/3,
所以A+B=2kπ+π/6
tan(A+B)=(根号3)/3
已知:定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w<0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(
已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
f(X)=AsinwX+BcoswX (A、B、w是是实常数,w>0)的最小正周期为2,并且当X=1/3时,f(X)最大
已知函数f(x)=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w>0)的最小正周期为2,并当x=1/3时,f(x)ma
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点(π/3,0)对称 且在x=π/6
已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f(
设f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期T=π,最大值f(π12)=4.
若函数f(x)=cos(wx+3/π)(W>0)的最小正周期为T,T∈(1,3),则正整数W的最大值是多少