设f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为T=π,最大值f(π/12)=4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 18:06:10

设f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为T=π,最大值f(π/12)=4
（1）求w,a,b的值
（2）若A,B为方程f(x)=0的两根,且A,B的终边不共线,求tan（A+B）的值

1.f(x)=asinwx+bcoswx=根号[a^2+b^2]sin(wx+t)…(其中tant=b/a)
周期为2π/w=π,所以w=2
最大值f(π/12)=4,所以a^2+b^2=16 （1）
sin[2(π/12)+t]=1,得t=π/3,即b/a=根号3 （2）
由（1）（2）知
a=2,b=2 根号3 或a=-2,b=-2根号3（舍）
所以
2.f(x)=asinwx+bcoswx=4sin（2x+π/3）=0
解得A=kπ-π/6,B=kπ+π/3,
所以A+B=2kπ+π/6
tan(A+B)=（根号3）/3

已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x) 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f( 已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式. f(X)=AsinwX+BcoswX (A、B、w是是实常数,w＞0)的最小正周期为2,并且当X=1/3时,f(X)最大已知函数f（x）=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w＞0)的最小正周期为2,并当x=1/3时,f（x)ma 已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称且在x=π/6 已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f( 设f（x）=asinωx+bcosωx（ω>0）的周期T=π，最大值f（π12）=4．若函数f(x)=cos(wx+3/π)(W>0)的最小正周期为T,T∈（1,3）,则正整数W的最大值是多少