已知点A(﹣3,0),B(0,3),若点P在圆x 2 +y 2 ﹣2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为( ) A.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 04:08:49
已知点A(﹣3,0),B(0,3),若点P在圆x 2 +y 2 ﹣2x=0上运动,则△PAB面积的最小值为( )
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D
由圆的方程x 2 +y 2 ﹣2x=0,得:(x﹣1) 2 +y 2 =1,
∴圆的圆心G(1,0),且圆的半径r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得
,
∴AB的方程为:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴点G(1,0)到AB的距离d=
=2
>1,
∴AB与给定的圆相离,
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2
﹣1,
又|AB|=
=3
,
∴(S △ABP ) min =
=6﹣
.
故选:D.
由圆的方程x 2 +y 2 ﹣2x=0,得:(x﹣1) 2 +y 2 =1,
∴圆的圆心G(1,0),且圆的半径r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得
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∴AB的方程为:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴点G(1,0)到AB的距离d=
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∴AB与给定的圆相离,
圆上到AB的距离的最小值t=d﹣r=2
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又|AB|=
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∴(S △ABP ) min =
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故选:D.
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如图,已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标
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