(2011•衢州模拟)在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y2=2px(p>0)相交于A、B两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:02:23
(2011•衢州模拟)在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y2=2px(p>0)相交于A、B两点.
(I)设N(-p,0),求
•
(I)设N(-p,0),求
NA |
NB |
(I)依题意,可设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为:x=my+p
由
x=my+p
y2=2px⇒y2-2pmy-2p2=0(2分)∴
y1+y2=2pm
y1•y2=−2p2
∴
NA•
NB=(x1+p,y1)•(x2+p,y2)=(x1+p)(x2+p)+y1y2
=(my1+2p)(my2+2p)+y1y2=(m2+1)y1y2+2pm(y1+y2)+4p2
=2p2m2
由
x=my+p
y2=2px⇒y2-2pmy-2p2=0(2分)∴
y1+y2=2pm
y1•y2=−2p2
∴
NA•
NB=(x1+p,y1)•(x2+p,y2)=(x1+p)(x2+p)+y1y2
=(my1+2p)(my2+2p)+y1y2=(m2+1)y1y2+2pm(y1+y2)+4p2
=2p2m2
(2008•长宁区二模)在平面直角坐标系xOy中,过定点C(p,0)作直线与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.(1)设N(-p
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x 2 =2py(p>0)相交于A、B两点。
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x2=2py(p>0)相交于A、B两点.
过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B
(2007•上海模拟)过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于
(2014•赤峰模拟)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上一点,若△OF
(2004•北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线