在矩形ABCD中,AB=2BC=12,E为CD的中点,将三角形DAE折起,使面DAE垂直面ABCE,过D作DQ平行于AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 11:59:47

在矩形ABCD中,AB=2BC=12,E为CD的中点,将三角形DAE折起,使面DAE垂直面ABCE,过D作DQ平行于AB
（接上）且DQ=0.5AB
这道题是2011年的长沙模考题,我找不到答案,求各位大侠指教

图形大概如上,有菱形ECQD、正三角形BCQ
不知LZ的问题是什么
再问： (1)求证：面ADE垂直于BEQ （2）求面ADE与面BQC所成锐二面角的正切值望指教但是没有Q"那条线
再答：

1.如图，作DP⊥AE于P，取AB中点F，连DF、PF
∵△ADE是等腰直角三角形∴P是AE中点∴PF是△ABE的中位线∴PF∥EB∵DQ∥AB，DQ=AB/2=FB∴FBQD是平行四边形∴DF∥QB∴面FPD∥面BEQ由已知易证△ABE是等腰直角三角形∴AE⊥BE即AE⊥PF又AE⊥DP∴AE⊥面FPD∴面ADE⊥面FPD即面ADE⊥面BEQ2.作面FQC易证面FQC∥面ADE，且面BEQ⊥面FQC∴BE⊥面FQC易证△BCQ为正三角形取QC中点G，连BG、OG则∠BGO为所求锐二面角的平面角BO=3√2GO=QF/2=AD/2=3tan∠BGO=BO/GO=√2

在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起. 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 如图,在矩形纸片ABcD中,AB=12,Bc=5,点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在BD上的点A' 在菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分为E、F,过点C作CG平行AE交AF于H, 一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 如图,在三角形ABC中,角C为90度,D为斜边AB的中点,DE垂直于AB交BC于E,已知角EAC比角DAE为2比5 如图,矩形ABCD中,DC=2BC,在DC上取一点E,使BE=AB,联结EA,求∠DAE的度数. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 已知:三角形ABC中,D为AB的中点,CD垂直AC于C,过D作DE平行AC交BC于E.若DE=1/3DB则余弦A的值为? 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B=