在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:55:12
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
使平面DAE垂直于平面ABCE.
(1)求证:AE垂直于BD
(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
使平面DAE垂直于平面ABCE.
(1)求证:AE垂直于BD
(2)求面DAB与CDE所成的锐二面角的余弦值
![在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.](/uploads/image/z/3603022-70-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2C%E8%A7%92ADC%3D60%C2%B0%2CAD%3DAB%3D2%2CCD%3D4%2CE%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B2%BFAE%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DAE%E6%8A%98%E8%B5%B7.)
(1)AE中点为F
三角形ABE,ADE为正三角形
AE垂直于BF,AE垂直于DF
AE垂直于平面BFD
AE垂直于BD
(2)AB中点G
CE延长线上有一点H,EH=1/2CE=1
由于AB平行于CE,两平面交线也与它们平行.从交点D在两平面内各引一条辅助线DG和DH
DG垂直于AB
DH垂直于CE
DG与DH夹角即为所求
DG=DH=3/2
GH=3^(1/2)
利用余弦定理cos角GDH=1/3
三角形ABE,ADE为正三角形
AE垂直于BF,AE垂直于DF
AE垂直于平面BFD
AE垂直于BD
(2)AB中点G
CE延长线上有一点H,EH=1/2CE=1
由于AB平行于CE,两平面交线也与它们平行.从交点D在两平面内各引一条辅助线DG和DH
DG垂直于AB
DH垂直于CE
DG与DH夹角即为所求
DG=DH=3/2
GH=3^(1/2)
利用余弦定理cos角GDH=1/3
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
如图在直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,CD//AB,AB=2,AD=CD=1,将三角形ADC沿AC折起使平面AD
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD//AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面AD
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD
在梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,角AED等于九十度,求证:AB+CD=AD
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么:(1)AE垂直BE;(2)AE平分角DAB...
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE