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在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 10:53:16
在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数
在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数
因为BD是角ABC的平分线,所以角PBC=角ABC/2,因为CE是角ACB的平分线,所以角PCB=角ACB/2,所以角PBC+角PCB=(角ABC+角ACB)/2,因为在三角形ABC中,角A+角ABC+角ACB=180度,角A=80,所以角PBC+角PCB=(180-80)/2=50度,因为在三角形PBC中,角BPC+角PBC+角PCB=180度,所以角BPC=180-50=130度,所以角BPC的度数是130