1.求抛物线Y2=2PX的一些特性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 06:10:52

1.求抛物线Y2=2PX的一些特性
举个例子
焦点弦长=X1+X2+P
直线与抛物线两焦点与原点连线垂直,则直线必过(2P,0)
等等
2.圆锥曲线的参数方程有什么用,什么时候用
3.简要介绍下直线的参数方程和有什么用
不要去粘贴乱七八糟的,知道几个答几个吧
1L的,书上没给总结特性,直线参数方程我们这个版本的书也没讲

1.对于第一个,其实在初等数学上没有多少特性,牢记它的第二定义是解题关键,作时要画好图,加上准线.注意它的平方特性,多用平方差公式.
2.说实话,参数方程用处不大,到是极坐标方程用处大些.所有的圆锥曲线极坐标方程都是r=ep/(1+ecosA),它以一焦点为极点,e为离心率,p为焦点到准线距离.它在有夹角关系中很好用.
3.过点（ x 0,y 0 ）,斜率为 b／a 的直线参数方程
x 0＋at
y 0＋bt （t为参数）
2、过点M（ x 0,y 0 ）且倾斜角为 a 的直线参数方程
x 0＋tcosa
y 0＋tsina （t为参数）（*）
为区别于其它形式的参数方程,我们称（*）为直线的标准参数方
程.M 0（ x 0,y 0 ）称为知识点,而 t 表示有向线段 M0P 的数量,
我们规定：当 P在 M的上方（左右方）时,t ＞0；而P在M的下方(或左
方）时,t ＜0.通常,当我们将（*）代入二次曲线 C 的方程能得到：
at 2＋bt＋c＝0 （ * * ）
如果 a ≠ 0 且 △＝b 2－4ac ＞0 时,则（*）所表示的直线 ι 与 C
相交于A、B 两点,且有向线段,的数量是方程（ * * ）
的二根t1,t2,即：t1＝M0A,t2＝M0B
下面的几个结论是经常用到的
（1）| AB |＝| t1－t2 |
（2）AB 的中点 P 对应的参数为 t＝（ t1＋t2 ）／2
（3）设 P 分有向线段 AB 的比为 λ,则 P 对应的参数为
（ t1＋λt2 ）／（ 1＋λ ）
（4）当 t1,t2 满足关系 t1＝λt2 时,则
（ t1＋t2 ）2＝（λ＋1／λ＋2）t1t2
其实不要想太多,无论竞赛还是高考,这一点几乎都不用,用的多的还是课本上的几种形式:截距式,两点式,一般式等.参数方程只作了解.

图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上求抛物线... 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;( 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点,另外两个定点在抛物线上,求这个等边三角形的周长? 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程直线ax+y-4=0与抛物线y2=2px的一个交点是A(1,2),求抛物线与此直线另一个交点? 直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小