已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:48:03
已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小
当x'=-(2p-2a)/2=a-p时|MN|最小
这个我知道了
那下面的那个是不是带进去?
同样是提问的问题为什么答案都不相同呢
当x'=-(2p-2a)/2=a-p时|MN|最小
这个我知道了
那下面的那个是不是带进去?
同样是提问的问题为什么答案都不相同呢
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设点N的坐标为(x',y'),则y’² =2px’.
|MN|=√ [(x'-a)²+y'²]=√ [(x-a)²+2px']
=√[x'² +(2p-2a)x’²+a²]
所以当x'=-(2p-2a)/2=a-p时|MN|最小
所以y’²=2p(a-p)
y'= ±√[±√[2p(a-p)]
即点N的坐标为(a-p,√[2p(a-p)])或(a-p,-√[2p(a-p)] )
(请复核数字计算)
|MN|=√ [(x'-a)²+y'²]=√ [(x-a)²+2px']
=√[x'² +(2p-2a)x’²+a²]
所以当x'=-(2p-2a)/2=a-p时|MN|最小
所以y’²=2p(a-p)
y'= ±√[±√[2p(a-p)]
即点N的坐标为(a-p,√[2p(a-p)])或(a-p,-√[2p(a-p)] )
(请复核数字计算)
已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小
已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小
已知抛物线y2=2px(p>0),点M(4,m)在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.求抛物线方程及实数m的值
已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;(
已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程
已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q(3,0),点A在抛物线上,问
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,Q是抛物线上除顶点外的任意一点,直线QO交准线于P点,过Q且平行于抛物线对称轴
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标
已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方