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空间四边形ABCD中,EF分别AD、AB中点,GH分别在BC、CD上,BG:GC=DH:HC=1:2 设FG、HE交于P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:42:50
空间四边形ABCD中,EF分别AD、AB中点,GH分别在BC、CD上,BG:GC=DH:HC=1:2 设FG、HE交于P、证P、A、C共
证明P、A、C三点共线
空间四边形ABCD中,EF分别AD、AB中点,GH分别在BC、CD上,BG:GC=DH:HC=1:2 设FG、HE交于P
先根据EF//GH得FG和HE是共面的可以相交
再利用点P∈FG,FG在平面ABC内∴p∈平面ABC
点P∈EH,EH在平面ACD内∴p∈平面ACD
∴ P∈平面ABC和平面ACD的交线AC
∴P、A、C三点共线