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在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:57:00
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )
A P一定在直线BD上
B P一定在直线AC上
C P一定在直线AC或BD上
D P既不在直线AC上,也不在直线BD上
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )
证明:∵EF∩GH=P
∵EF在面ABC内,∴P∈面ABC
∵GH在面ACD内,∴P∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
(根据公理二)
∴P∈AC
∴选B