设f(x)一元二次函数,g(x)=2^xf(x)且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)x^2 求f(x)与g(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 13:28:28

设f(x)一元二次函数,g(x)=2^x*f(x)且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*x^2 求f(x)与g(x)
求的是f(x)与g(x)的解析式

由已知可得
g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*f(x+1)-2^x*f(x)=2^(x+1)*x²
整理以后可得 2f(x+1)-f(x)=2x² .（1）
假设f(x)=ax²+bx+c,则f(0)=c,f(-1)=a-b+c,f(1)=a+b+c,f(2)=4a+2b+c
在（1）式中分别令
x=-1,则 2f(0)-f(-1)=2,即2c-a+b-c=2
x=0,则2f(1)-f(0)=0,即 2a+2b+2c-c=0
x=1,则2f(2)-f(1)=2,即 8a+4b+2c-a-b-c=2
由上面三个方程可解出a=2,b=-8,c=12
即f(x)=2x²-8x+12
g(x)=2^x *(2x²-8x+12)

知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（ (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称求g(x)函数表达式