已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:19:05

已知函数f(x)＝2sin(2x+

)

（1）列表：
2x+
π
3 0
π
2 π
3π
2 2π
x -
π
6
π
12
π
3
7π
12
5
6
y 0 2 0 -2 0

做出函数在一个周期上的简图，再根据图象的周期性特征，得到在一个周期[0，π]上的图象．
（2）函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
（3）由2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ−
5
12π ≤ x ≤kπ+
1
12π，k∈z，
可得函数的增区间为[kπ−
5
12π，kπ+
1
12π]，k∈Z．

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