已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:10:19
已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
(1)由题设知:当m=5时:|x+1|+|x-2|>5,
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:
x≥2
x+1+x−2>5,或
1≤x<2
x+1−x+2>5,或
x<1
−x−1−x+2>5,
解得函数f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(3,+∞);
(2)不等式f(x)≥1即|x+1|+|x-2|>m+2,
∵x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
不等式|x+1|+|x-2|>m+2解集是R,
∴m+2<3,m的取值范围是(-∞,1).
故答案为(-∞,1).
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:
x≥2
x+1+x−2>5,或
1≤x<2
x+1−x+2>5,或
x<1
−x−1−x+2>5,
解得函数f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(3,+∞);
(2)不等式f(x)≥1即|x+1|+|x-2|>m+2,
∵x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
不等式|x+1|+|x-2|>m+2解集是R,
∴m+2<3,m的取值范围是(-∞,1).
故答案为(-∞,1).
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(Ι2x+1Ι+Ιx+2Ι-m).
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;
已知函数f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上
已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1]
已知函数f(x)=log2(2^x-1)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
(2007 江苏镇江 )已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域