(2007 江苏镇江 )已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:52:11
(2007 江苏镇江 )已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值集合为A; 若f(x)的值域是R,则实数M的取值集合为B,那么A和B满足的关系是( )
辛苦各位老师了 急
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f(x)=log2[2x²+(m+3)x+2m]的值域为R
也就是说 2x²+(m+3)x+2m必须至少取满(0,+无穷)
也就是说 2x²+(m+3)x+2m的最小值要≤0
下面求2x²+(m+3)x+2m的最小值
对称轴 x= -(m+3)/4
最小值当x= -(m+3)/4时,(-m²+10m-9)/8
要求(-m²+10m-9)/8≤0
即m²-10m+9≥0
解得m≤1或m≥9
答案:A∪B=R
解析:由定义域为R得Δ=(m+3)²-4×2×2m<0,①
由值域为R得Δ=(m+3)²-4×2×2m≥0,②
解不等式①②取并集易得A∪B=R
也就是说 2x²+(m+3)x+2m必须至少取满(0,+无穷)
也就是说 2x²+(m+3)x+2m的最小值要≤0
下面求2x²+(m+3)x+2m的最小值
对称轴 x= -(m+3)/4
最小值当x= -(m+3)/4时,(-m²+10m-9)/8
要求(-m²+10m-9)/8≤0
即m²-10m+9≥0
解得m≤1或m≥9
答案:A∪B=R
解析:由定义域为R得Δ=(m+3)²-4×2×2m<0,①
由值域为R得Δ=(m+3)²-4×2×2m≥0,②
解不等式①②取并集易得A∪B=R
(2007 江苏镇江 )已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1),若f(m)<-2,则实数m的取值范围是多
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2 (x+1).若f(m)<-2则实数m的取值范围是
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围
若函数f(x)=log2(1+2的x次方+m)的值域为R,则实数m的取值范围为
若函数f(x)=log2(1+2x+m)的值域为R,则实数m的取值范围为
对数函数定义域已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )这样一个题,为什么
若函数f(x)=(x^2+2x+m)的-1/2次的定义域为R,在实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=ln(x^2-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A.设函数g(m)=2^m+m^2+
已知函数f(x)=log2(mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m
已知函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.