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如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:30:56
如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点,
求证:DN=DM.
如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA的中点,
连接CD.
在△CAD和△CBD中,

CA=CB
AD=BD
CD=CD,
∴△CAD≌△CBD(SSS),
∴∠A=∠B,
又∵AC=CB,M,N分别为CB,CA的中点,
∴AN=
1
2AC,BM=
1
2BC,即AN=BM,
在△ADN和△BDM中,

AN=BM
∠A=∠B
AD=BD,
∴△ADN≌△BDM(SAS),
∴DN=DM.