如图,二次函数y=1/4x²+x-1图像与y轴的交点为A,顶点为B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:59:41

如图,二次函数y=1/4x²+x-1图像与y轴的交点为A,顶点为B
P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B,求P点的坐标

由题意,点A坐标为(0,-1),点B的坐标为(-2,-2)
设点P的坐标为(m,n)
因为以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B
所以PB⊥AB
直线AB的斜率为1/2
所以,1/2×(-2-n)/(-2-m)=-1①
因为点P(m,n)在二次函数y=1/4x²+x-1的图象上,
所以,n=1/4m²+m-1②
①②联立方程组,解得m=-2,n=-2(舍去),或m=-10,n=14
所以,P点的坐标为(-10,14)．

二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M（1,-4） 1 求图像与x轴交点A、B坐标图像上是否存在点如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 已知二次函数y=x²-2x-1的图像的顶点为A 二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积二次函数y=x²+bx+c的图像与X轴的交点为A(1,0)B(3,0) 与Y轴的交点为C顶点为D 已知二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点为A,与x轴的两个交点为B 如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的交点为A(1,0)B(3,0)与y轴的交点为C,顶点为D(1)求b.c的值(2) 若二次函数y=(a-1)x²-2x+1的图像与x轴有两个交点,则a的范围为____ 二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D 已知二次函数y=1/2(x-6)²;的图像的顶点为P,与Y轴的交点为A,求△POA的面积一道二次函数选择题若抛物线y=(k+3)x^2-3x+4的顶点在y轴左侧,则其图像与x轴交点的个数为（）A.0个B.1个