二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 04:49:58

二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D
1、求四边形ABDC的面积
2、在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABD'C的面积最大

（1）
-x^2/2+x+4=0
X1=-2,X2=4
A(-2,0),B(4,0)
AB=6
当x=0时,y=4
所以,C(0,4)
设D(X,Y)
X=-1/[(-1/2)*2]=1,Y=(-8-1)/(-2)=4.5
所以,D(1,4.5)
三角形ABC的面积=1/2*6*4=12
三角形ABD的面积=1/2*6*
四边形ABDC的面积 =1/2*2*4+1/2*（4+4.5）*1+1/2*3*4.5
=4+4.25+6.75
=15
（2）设D'(X,-x^2/2+x+4)(X>0,-x^2/2+x+4>0)
S四边形ABD'C=1/2*2*4+1/2*(4-x^2/2+x+4)*X+1/2(-x^2/2+x+4)*(4-X)
=4+2X-X^3/4+X^2/2+2X-X^2+2X+8+X^3/4-X^2/2-2X
=-X^2+4X+12
当X=4/2=2时,S四边形ABD'C有最大值.
-x^2/2+x+4=-4/2+2+4=4
所以,D'(2,4)

二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D 二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积二次函数y=-1/2x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左分别为A B两点,与y轴交点为C,顶点为D 二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的交点为A(1,0)B(3,0)与y轴的交点为C,顶点为D(1)求b.c的值(2) 二次函数y=x²+bx+c的图像与X轴的交点为A(1,0)B(3,0) 与Y轴的交点为C顶点为D 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A,B两点,其中点A的坐标为（2,0）,与y轴交点为D（0,4）,抛物二次函数难题以致抛物线y=-（x-m）^2+1与x轴的交点为a,b（b在a的右边）,与y轴的交点为c,顶点为d.问：已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右）,与y轴相交于点C,顶点为D 二次函数y=ax^2+bx+c(a大于0)图像的顶点为d,其图像与x轴的交点a,b的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交二次函数y＝ax2+bx+c 的图像与X轴的两个交点,交点为A,B,顶点为C,求S△ABC. 如图所示,已知一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点为B,y=3x+1的图像与y轴交点为C两函数图象交点为A 求二次函数图像y=x^2-3x+2与x轴的交点为A、B