若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:48:54
若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值
用诱导公式做、、还没学周期性、、
用诱导公式做、、还没学周期性、、
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f(1)=1/2 f(2)=√3/2 f(3)=1 f(4)=√3/2 f(5)=1/2 f(6)=0
f(n+12)=f(n) (周期为12或通过计算找出规律)
∴ f(1)+f(2)+…+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+f(11)+f(12)+
f(13)+f(14)+f(15)+f(16)+f(17)+f(18)+f(19)+f(20)+f(21)+f(22)+f(23)+f(24)+
.+
f(85)+f(86)+f(87)+f(88)+f(89)+f(90)+f(91)+f(92)+f(93)+f(94)+f(95)+f(96)+
f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=2+√3
f(n+12)=f(n) (周期为12或通过计算找出规律)
∴ f(1)+f(2)+…+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+f(11)+f(12)+
f(13)+f(14)+f(15)+f(16)+f(17)+f(18)+f(19)+f(20)+f(21)+f(22)+f(23)+f(24)+
.+
f(85)+f(86)+f(87)+f(88)+f(89)+f(90)+f(91)+f(92)+f(93)+f(94)+f(95)+f(96)+
f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=2+√3
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值
还是数学题不要忘了过程 若函数f(n)=sin nπ /6(n属于Z),则求f(1)+f(2)+f(3)+~+f(102
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)
已知f(n)=sin(nπ/4) (n属于整数),求f(1)×f(3)×f(5)×……×f(101)的值.
f(n)=sin(n兀/6),求:f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101)