已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:48:39
已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……
其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样……不是会得出sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6吗,然后根据诱导公式sin(π+α)=﹣sinα,所以我算到后来sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6为相反数,这样不就只剩下sinπ/2了吗……答案我怎么算都是1……TT^TT求解答~
其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样……不是会得出sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6吗,然后根据诱导公式sin(π+α)=﹣sinα,所以我算到后来sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6为相反数,这样不就只剩下sinπ/2了吗……答案我怎么算都是1……TT^TT求解答~
sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6不是互为相反数的
sinπ/6= sin5π/6=1/2, sinπ/3=sin2π/3=√3/2
f(n)=sin(nπ)/6的周期T=2π/(π/6)=12
n需从1取到12为一个周期,
一个周期f(1)+f(2)+.+f(12)=0
∴f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2=2+√3
sinπ/6= sin5π/6=1/2, sinπ/3=sin2π/3=√3/2
f(n)=sin(nπ)/6的周期T=2π/(π/6)=12
n需从1取到12为一个周期,
一个周期f(1)+f(2)+.+f(12)=0
∴f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2=2+√3
已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;)
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(101)
已知函数(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值(1) f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102);
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
已知函数f(n)=sinnπ/6,(n∈Z).则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值
已知f(n)=sin(nπ/4) (n属于整数),求f(1)×f(3)×f(5)×……×f(101)的值.
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值