搜搜考试网P是椭圆x2100+y264＝1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 21:58:42
P是椭圆
x
 ∵椭圆
x2 100+ y2 64＝1， ∴a2=100，b2=64．可得a=10，c2=100-64=36，即c=6． ∵P是椭圆 x2 100+ y2 64＝1的一点，F1、F2是焦点， ∴根据椭圆的定义，得PF1+PF2=2a=20…① 又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°且F1F2=2c=12， ∴根据余弦定理，得F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=144 即PF12+PF22-PF1•PF2=144…② ∴①②联解，得PF1•PF2= 256 3， 根据正弦定理，得△PF1F2的面积为：S= 1 2PF1•PF2sin60°= 64 3 3． 故选B．
若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 ___
已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?
P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多
已知P是椭圆y²/4+x²/5=1上一点,F1和F2是焦点,若角F1PF2=60°,则△PF1F2面
点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点；若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
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