设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值（非向量）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 20:45:23

椭圆x^2/4+y^2=1中
a²=4,b²=2,c=√(a²-b²)=√2
P是该椭圆上的一个动点
根据定义得：
|PF1|+|PF2|=2a=4
∴|PF1|乘|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4
当且仅当|PF1|=|PF2|=a时取等号
∴PF1乘PF2的最大值为4
再问： ∴|PF1|乘|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4 是怎么来的啊？
再答：均值定理： a,b>0则ab≤[(a+b)/2]² 当且仅当a=b时，取等号 a=|PF1|,b=|PF2|

设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF 已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.（1）若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最