已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证：AD+BC=AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:14:06

证明：在AB上取点F,使得AF=AD.
那么,因为AF=AD,角FAE=角DAE,AE=AE,
所以三角形AFE全等于三角形ADE（边角边）.
所以角AFE=角ADE.
而角BFE=180-角AFE,角BCD=180-角ADE（同旁内角）
所以角BFE=角BCD.
而角EBF=角EBC,EB=EB,
所以三角形BEF全等于三角形BEC（角角边）.
因此BF=BC.
而AF+BF=AB,故AD+BC=AB.

如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证：AB＝AD+B 如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证已知如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．如图,已知AB〃BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线延长后交AP于D,求证：AD+BC=AB 如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证：如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证：EF=BE-C 如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=