如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证:EF=BE-C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:22:47
如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证:EF=BE-CF.“求讲解,有时间可以是视频”
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![如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证:EF=BE-C](/uploads/image/z/4888034-26-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E6%98%AF%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DBE-C)
因为DE平行于BC,所以角DBC=角BDE,而BD是角ABC的平分线,因此角ABD=角DBC,所以角BDE=角ABD,因此三角形BDE是等腰三角形,所以BE=DE.
暂时把BC右侧的端点命名为G点.因为DE平行于BC,因此角DCG=角EDC.而DC是角ACG的平分线,所以角ACD=角EDC,因此三角形CDF也是等腰三角形,所以CF=DF.
由于EF=DE-DF,所以EF=BE-CF.
暂时把BC右侧的端点命名为G点.因为DE平行于BC,因此角DCG=角EDC.而DC是角ACG的平分线,所以角ACD=角EDC,因此三角形CDF也是等腰三角形,所以CF=DF.
由于EF=DE-DF,所以EF=BE-CF.
如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证:EF=BE-C
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
:已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF
如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=B
如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:
已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF
如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g,求证:gf=bg减cf
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证:GF=