（2014•海曙区模拟）如图，▱ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:58:49

（2014•海曙区模拟）如图，▱ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE=1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH=1：2，则tan∠GHB=

解；过F点作MN⊥BC，则MN⊥AD，设AG=a，
∵AG：GE=1：5，GE：BH=1：2，
∴EG=5a，BH=10a，AE=6a，
∵AE=AB，
∴AB=6a，∠AEB=∠ABE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴BE是∠ABE的平分线，
∵FA⊥AB，FM⊥BC，
∴FM=FA，
在RT△ABF与RT△MBF中

FA＝FM
FB＝FB
∴RT△ABF≌RT△MBF（HL），
∴BM=AB=6a，
∵∠AEB=∠EBC，∠EFG=∠BFH，
∴△EFG∽△BFH，
∴
FN
FM=
EG
BH=
1
2，
∵FA=FM，
∴FN：FA=1：2，
在RT△AFN中，∠EAF=30°，
∵∠FAB=90°，
∴∠DAB=120°，
∴∠ABC=60°，
∴∠MBF=30°，
在RT△MBF中，FM=tan30°•BM=

3
3×6a=2
3a，
∵BH=10a，BM=6a，
∴HM=BH-BM=4a，
∴tan∠GHB=
FM
HM=
2
3a
4a=

3
2．

（2014•海曙区模拟）如图，▱ABCD中，E为AD边上一点，AE=AB，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 点E为平行四边形ABCD的边AB上一点,BE=3AE,点F为直线AD上一点,EF交AC于G,若DF=3AF,则AG:GC 如图,在平行四边形ABCD中,E为u线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F, 如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H. 如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f