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(2014•齐齐哈尔一模)将函数f(x)=3sinx−cosx的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:21:45
(2014•齐齐哈尔一模)将函数f(x)=
3
sinx−cosx
(2014•齐齐哈尔一模)将函数f(x)=3sinx−cosx的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶
y=
3sinx-cosx=2sin(x-
π
6)然后向左平移m(m>0)个单位后得到
y=2sin(x+m-
π
6)的图象为偶函数,关于y轴对称
∴2sin(x+m-
π
6)=2sin(-x+m−
π
6)
∴sinxcos(m−
π
6)+cosxsin(m−
π
6)=-sinxcos(m−
π
6)+cosxsin(m−
π
6)
∴sinxcos(m−
π
6)=0∴cos(m−
π
6)=0
∴m−
π
6=2kπ+
π
2,m=

3.
∴m的最小值为

3.
故选A.