将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 16:54:00

好多年没算了,按我的想法给你解释下啊
首先要把这个函数化简：注意“√”是根号的意思
f(x)=cosx+sinx
＝√2（√2/2*cosx+√2/2*sinx）
＝√2 (sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx)
＝√2 sin(x-π/4)
化简到这一步就很明确了,首先这个函数是y=sinx向右平移了π/4得到的,
然后还要明确,y=sinx是一个奇函数,即关于原点对称,要想得到偶函数,就必须使新函数关于Y轴对称,因此到这里你可以在稿纸上先将本函数的图画出,然后向左平移,即使第一个最高点移到Y轴上是平移了多少就可以了.
用数学语言来说就是,y=sin(x+π/2+2kπ)是关于Y轴对称的,即为偶函数
还要注意,向左平移是加M,因此
x-π/4+m=x+π/2+2kπ （k为整数）
m=2kπ+3π/4
最终得出,m的最小值是 3π/4

将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求将函数f(x)=2sin(x-派/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是把函数y=cosx-根号3 sinx的图像向左平移m个单位,所得函数图像关于y轴对称,则m的最小值为把函数y=根号3cosx-sinx的图像向左平移m个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是____ 若将函数f(x)=sinx+cosx的图像向右平移m个单位后,所得图像恰好为函数g(x)=sinx-cosx的图像,则m 把函数y=-2sin(x-π/3)的图像向左平移m(m大于0)个单位,所得图像关于y轴对称,求m最小值若将函数f（x）=sin（3x+π/4)的图像向左移动m（m>0)个单位后,所对应的函数是偶函数,则实数m的最小值是若将函数Y=COSX减根号3SINX的图像向左平移M（M＜0）各单位后,所得图像关于Y轴对称,则实数M的最小值为? 已知函数y=cos(2x+三分之派）的图像向左平移m个单位,所得图像关于Y轴对称,m的最小值若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为（）若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为