在△ABC,BF是AC边上的中线.D和E为BC边上的三等分点.AD和AE分别交BF于点P和Q.求PB:PQ:QF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:55:03
在△ABC,BF是AC边上的中线.D和E为BC边上的三等分点.AD和AE分别交BF于点P和Q.求PB:PQ:QF
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过F做FI//BC,交AD于I,交AE于J
过P做PK//BC交AE于K
∵F是AC的中点
∴FI:CD = 1:2
∵D,E是BC的三等分点
∴BD:DE:EC = 1:1:1
∴BD;DC = 1:2
∴IF = BD
∴BP :FP = 1:1 = DP:PI
∵F是AC的中点,FI//BC
∴I是AD的中点
∴AP:PD = 3:1
∵PK//BC
∴PK:DE = AP:AD = 3:4
∵F是AC的中点,FJ//BC
∴FJ:CE = 1:2
∵CE =DE
∴JF:PK = 2:3
∴PQ:QF = PK:FJ = 3:2
∵BP:PF = 1:1
∴BP:PQ:QF = 5:3:2
过P做PK//BC交AE于K
∵F是AC的中点
∴FI:CD = 1:2
∵D,E是BC的三等分点
∴BD:DE:EC = 1:1:1
∴BD;DC = 1:2
∴IF = BD
∴BP :FP = 1:1 = DP:PI
∵F是AC的中点,FI//BC
∴I是AD的中点
∴AP:PD = 3:1
∵PK//BC
∴PK:DE = AP:AD = 3:4
∵F是AC的中点,FJ//BC
∴FJ:CE = 1:2
∵CE =DE
∴JF:PK = 2:3
∴PQ:QF = PK:FJ = 3:2
∵BP:PF = 1:1
∴BP:PQ:QF = 5:3:2
如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ:
在三角形ABC中BF是AC边上的中线,D,E是BC上的三等分点,AD,AE交BF于点P,Q 求BP:PQ:QF
如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF
DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP
△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BF相交于点F.求证△ABE全等于△CAD和求角
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
AD是三角形ABC的边上的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,AC=BF,请说明AE和EF的大小关系
在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
在锐角△ABC中,AD.CE分别是BC.AB边上的高,AD.CE相交于F,BF,的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ.Q
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=