搜搜考试网具体解答方法
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 20:02:52
具体解答方法
解题思路： （1）①根据勾股定理，可得ON的长，根据点到直线的距离，可得可得NH的长；②根据图象上的点满足函数解析式，可得点的坐标，根据勾股定理，可得NO的长，根据点到直线的距离，可得NH的长； ②根据抛物线的“准线”的定义即可得到抛物线y2的“准线”l；②先求出MQ和NH的长，代入即可求解； (2)分两种情况讨论即可。
解题过程：
解：（1）①当m=0时，N（0，﹣1），ON=1，NH=﹣1﹣（﹣2）=1；
当m=4时，y=3，N（4，3），ON=
=5，NH=3﹣（﹣2）=3+2=5，
故答案为：1；5；
（2）猜想：NO=NH，
证明：如图1，NH交x轴与点Q，
∵N在y=
x2﹣1上，
∴设N（m，m2﹣1），NQ=|m2﹣1|，OQ=|m|，
∵△ONQ是直角三角形，
∴ON=
=
=
=
m2+1，
NH=yN﹣（﹣2）=（m2﹣1）﹣（﹣2）=m2+1
ON=NH．
故答案为：=；
【应用】（1）①抛物线y2的“准线”l：y=﹣3；
故答案为：y=﹣3；
②
=
+
=1；
故答案为：1；
（2）如图3，设直线
与x轴相交于点C．
由题意可知直线CF切⊙O于F，连接OF．
∴∠OFC=90°
∴∠COF=60°
又∵OF=1，
∴OC=2，
∴C（±2，0），
∴“焦点”
、
．
∴抛物线y3的顶点为
．
①当“焦点”为，顶点为
，C（2，0）时，
易得直线CF1：
．
过点A作AM⊥x轴，交直线CF1于点M．
∴MA=MF1，
∴
在抛物线y3上．
设抛物线
，将M点坐标代入可求得：
，
∴
；
②当“焦点”为
，顶点为
，C（﹣2，0）时，
由中心对称性可得：
．
综上所述：抛物线
或
．
解题过程：
解：（1）①当m=0时，N（0，﹣1），ON=1，NH=﹣1﹣（﹣2）=1；
当m=4时，y=3，N（4，3），ON=
=5，NH=3﹣（﹣2）=3+2=5，故答案为：1；5；
（2）猜想：NO=NH，
证明：如图1，NH交x轴与点Q，
∵N在y=
x2﹣1上，∴设N（m，
m2﹣1），NQ=|m2﹣1|，OQ=|m|，∵△ONQ是直角三角形，
∴ON=
===m2+1，NH=yN﹣（﹣2）=（
m2﹣1）﹣（﹣2）=m2+1ON=NH．
故答案为：=；
【应用】（1）①抛物线y2的“准线”l：y=﹣3；
故答案为：y=﹣3；
②
=+=1；故答案为：1；
（2）如图3，设直线
与x轴相交于点C．由题意可知直线CF切⊙O于F，连接OF．
∴∠OFC=90°
∴∠COF=60°
又∵OF=1，
∴OC=2，
∴C（±2，0），
∴“焦点”
、．∴抛物线y3的顶点为
．①当“焦点”为
，顶点为，C（2，0）时，易得直线CF1：
．过点A作AM⊥x轴，交直线CF1于点M．
∴MA=MF1，
∴
在抛物线y3上．设抛物线
，将M点坐标代入可求得：，∴
；②当“焦点”为
，顶点为，C（﹣2，0）时，由中心对称性可得：
．综上所述：抛物线
或．