设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:29:24
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
(1)确定f(x)的定义域
(2)判断函数f(x)的奇偶性
(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数
请写出详细解题过程,谢了~~~~~~~~~
(1)确定f(x)的定义域
(2)判断函数f(x)的奇偶性
(3)证明f(x)在其定义域上是单调增函数
请写出详细解题过程,谢了~~~~~~~~~
![设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)](/uploads/image/z/19008292-4-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%28x%2B%E2%88%9A%28x%5E2%2B1%29)
1:x+√(x^2+1>0
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
2:f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)
分子分母有理化得上式=lg(1/(x+√(x^2+1))=-lg(x+√(x^2+1)
=-f(x)
所以为奇函数
3:定义域上x2>x1
y2-y1=lg(……)>0 (麻烦,不打了,自己算)
所以为增函数
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
2:f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)
分子分母有理化得上式=lg(1/(x+√(x^2+1))=-lg(x+√(x^2+1)
=-f(x)
所以为奇函数
3:定义域上x2>x1
y2-y1=lg(……)>0 (麻烦,不打了,自己算)
所以为增函数
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的
设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)]
设函数f(x)=lg(3+2x)-lg(3-2x)
设函数f(x)=lg[(k^2-1)x^2-(k+1)x+1/4]
设函数F(X)=lg(X+根号里(x^2+1)
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=lg(x+√x^2+1).(1)求f(0)的值 (2)求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=f(1/x)lg x+1,求f(10)
设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程!
设函数f(x)=lg(1+ax)-lg(1-3x)
设函数f(x)=lg(ax)*lg a/x^2